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第一百零九章 两三天这叫卡吗 保二争一（第1页）

“钟杳同学，我是京大的苏景和，暑假我们见过。”苏景和语带笑意，开门见山。

“你那份关于丢番图方程的手稿，我收到了，没想到，仅仅两个月，钟同学这么快就做出来这么重要的成果，郭教授那边也和我通过气，你的手稿我认认真真通读推演了三遍，很受触动，想和你交流一番，现在说话方便吗？”

“当然，苏教授，您请讲！”钟杳应答的干脆利落，没有任何迟疑。

苏景和听到这个反应，心里先点了一下头——没有慌乱，没有过度的激动，也没有那种“天啊教授您打来了”的咋咋呼呼，就简简单单一句“当然”。

这样的沉稳，已经有别于他接触过的绝大多数年轻人。

“那我就不绕弯子了。”苏景和放着摊在面前的那叠手稿打印件，

“你手稿里那套分区迭代的构造，整体逻辑是完整的，尤其广义Ramanujan-Nagell那一块，你给的那个上界，我核了所有边界条件，没有遗漏，没有含糊的‘不妨设’。这个完成度，在博士论文里都不多见。”

钟杳在电话那头安静地听着，没有急着接话。

苏景和继续说：“但我想当面听听你的思路——不是走流程，是我想知道，这套工具最开始是怎么跑到你脑子里的。”

“最开始……”钟杳的声音透过电话传过来，带着一点认真思索的停顿，“其实是因为我试了旧方法，觉得太笨了。

那种先放大再往回收的估计，每一次都要处理一大堆边界特例，做完一个特例还有下一个，收不完。

我就想，能不能不绕这个圈，干脆把参数域本身切成几个小块，每块单独处理，但保证块与块之间不重叠、不漏空。”

苏景和听到“不绕这个圈”五个字的时候，差点笑出来。

这五个字在数论这个领域里，意味着多少顶尖学者苦熬数年都没翻过去的坎——在她嘴里，就是“太笨了，换个走法”。

“那你是怎么保证块与块之间的‘不漏空’的？”苏景和追了一句，“这个是最容易出问题的环节。分区思路很多人都想过，但走着走着就会发现中间有断层。”

“我在划分之前先做了一个预处理。”钟杳回答得很顺畅，像是这个问题她自己早就在脑子里反复推过，

“把参数域的所有端点先列出来，用我定义的那个‘邻域交叉判定’筛一遍，筛完之后的子区间互相之间的交集是空的，并集覆盖整个参数空间。这个判定的推导在手稿第四章第三页。”

苏景和翻到那一页，手指点着那几行推导，看了几秒钟，然后沉默了一下。

她想得比自己预想的还要完整。

她不仅做出来了，她还提前把最容易出漏洞的地方用一个小引理封死了，以至于旁人想挑毛病都找不到下手的位置。

“好，第四章第三页我看到了。”苏景和把声音稳住，

“那椭圆曲线整数点那一段呢？你手稿里写的是低秩情形下的边界解域修正，这个方向过去三年陆续有人在做，但都卡在边界条件的归并上。

你用的是同样的分区迭代，还是另开了一条线？”

“没有另开。”钟杳说，“分区迭代的框架本身是通用的，我只是把它的参数映射规则从指数型调整到了多项式型。

低秩情形下椭圆曲线的整数点分布有一个‘密集区’和‘稀疏区’的分界，我在那个分界附近做了二次细分，这样原本四处散落的特例就自动归并到同一个判定框架里了。”

苏景和听到“自动归并”三个字，伸手按了按眉心。

自动归并。

她说的像是一件很自然的事，可做数论的人都知道，边界特例的归并是最磨人的，需要反复试错、补丁叠补丁、推翻重来无数次。

而她说“自动归并”，好像那个框架本身就有一种引力，把零碎的边角料自己吸进去、对齐、摆好，正正好卡位哪里，而不是别人费劲力气推动不得。

这样的轻描淡写，着实让苏景和笑意延展，他打趣的问道：

“钟杳同学，我问你一个稍微宏观一点的问题。在做这些的时候，碰到过卡住的时候吗？就那种推不下去、不知道问题出在哪里的阶段。”

电话那头安静了三四秒。

“有。”钟杳的声音认真点点头，“椭圆曲线那段，我一开始用的是旧的分区密度，结果边界特例叠在一起归不进去，卡了有两三天吧。。”

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