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第27章 关键更新定理（第3页）

段启言双手抱臂，偷偷瞥了金百慧一眼，金百慧对他竖起一根小拇指，他被气得差点当场爆发。

这一切小动作，都被张老师看在了眼里。

张老师不急不缓地念道：“第三题，已知一个等差数列的前五项都是素数，可能出现的第五项的最小值，是多少？”

金百慧高高地举起手。

而林知夏站起来回答：“第五项的最小值是5。那个等差数列是29，23，17，11，5。”

张老师笑着说：“林知夏，你说得对，可是你要先举手啊。”

林知夏敷衍地认错：“对不起，老师，我太着急了。下一次我会举手的。”

王老师打了个圆场：“你是十七班的林知夏？不错不错，我虽然没有面试你，但是，别的老师都对你评价很高。我们期待你能给省立一中带来荣誉。好的！十七班加一分。这一局之后，大家都要举手！不能不尊重规则，好吧？”

所有同学齐声应好。

张老师滑动鼠标滚轮，王老师为大家朗读了第四题：“同学们，请听题，假设n是一个10进制的个位数，现有另一个10进制的三位数。这个三位数用58进制表示为nq，用62进制表示为（n-1）g，求问，这个三位数是多少？”

江逾白率先举手。

林知夏察觉他有动作，就不和他抢了。她开始担心江逾白能不能答对。她屏住呼吸，听见江逾白说：“三位数是512，n等于9。”

林知夏伸出两根食指，指腹来回对碰，很低调地为他鼓掌。

张老师高兴地赞扬道：“不错！答得又快又好！十七班再加一分！本来我和王老师还担心，题目出得太难，调动不了大家的积极性，现在看来，我们两个班的学生都很乐在其中！很好！保持这个状态！”

坐在林知夏前方的韩鹏忍不住说：“我服了……到现在，也就金百慧、林知夏、江逾白三个人答过题，张老师就觉得我们都乐在其中。”

韩鹏背靠座椅，脑袋向后一仰，问起江逾白：“刚才那道题，你怎么做出来的？”

“快速进制转换，”江逾白竟然回答，“很基础的东西。”

江逾白两年前就学过进制转换，今年又恶补了六个月的心算和口算。哪怕他整个暑假都在玩，他还是保留了自己的数学功底。

“对的，江逾白说得对，那种转换，比较基础。”林知夏格外赞同他的话。

韩鹏脖子一伸，差点窒息。他扶着桌子重新坐好，垂下脑袋，疯狂咳嗽。

生活，真的太不容易，韩鹏心想。

而比赛还在举行。林知夏渐渐感到不公平。她总是第一个举手。可是，有时候，王老师并不会点她，王老师倾向于叫出“金百慧”的名字。初一年级的数学热身抢答题不算太难，几乎没有特别复杂的知识点，金百慧能做出来也不奇怪。

“不公平的比赛，也配叫比赛吗？”林知夏疑惑道。

江逾白早已看穿一切。他为林知夏指点迷津：“教导主任坐在教室后面。王老师不能让教导主任觉得十八班比十七班差了太多。你和金百慧一前一后地举手，中间隔了两秒，并不明显。还有，如果十八班输得太惨，会重挫他们的士气，不利于培养自信。”

林知夏趴在桌上。她单方面地弃赛，表达了无声的抗议。

她的脸颊紧贴着胳膊，显得她既可怜又可爱。

江逾白察觉林知夏的状态，他的心底充满了使命感。他发现，王老师故意忽视了林知夏，这就相当于篮球场上的裁判有心偏袒，防住了另一方的主力球员。

他在《灌篮高手》里见过这种剧情。

他毫不气馁，沉稳应对。

王老师还在读题：“投掷一颗骰子，累加骰子的点数，倘若点数大于10000，则算失败，倘若点数等于10000，则算成功，倘若点数小于10000，则继续投掷骰子，求问，成功概率为多少？”

教室里安静了十几秒，江逾白和金百慧一齐举手。

王老师还没出声，坐在最后一排的教导主任说：“我看这两位学生，几乎同时举手，让他们都回答吧。咱们今天举行的是一场小比赛，不是什么大竞争，友谊第一，比赛第二。”

王老师先问了江逾白：“概率多少？”

江逾白从容答道：“七分之二。”

金百慧突然出声，质问起江逾白：“你怎么算的？你的方法没我快速。我列一个等式，能得到七分之二的结果。”

王老师频频点头：“什么等式？金百慧，你到黑板上来写给大家看。”

金百慧的脸上像是覆了一层严霜，寒意与傲气并存，她比江逾白更在乎输赢。她在黑板上写道：“投掷六次骰子，期望值是三点五，我先用公式证明数列最终能收敛……”她意识到自己的逻辑不够严密，立刻套用了洛必达法则。

金百慧正要说出结论，林知夏的声音飘忽传来：“这道题目不难，我相信你能快速解答。但我觉得，你不用写出通项公式，布莱克韦尔的关键更新定理中有一个名为ttice情形，投骰子游戏正好符合它的限制条件。这时候，随机变量的每一项能用一个常数除以期望的数值去表达，骰子游戏的常数是一，结果就是一除以三点五，等于七分之二。”

江逾白没有做声。

因为他的方法最低级。

他假设事件成功的概率是p，失败的概率是（1-p），而失败的几种情况完全可以罗列出来。比如，其中一种情况是，当骰子的总计点数累加到了9995，投出了不是5的数字，就算是输了……以此往后类推，也能算出答案。

金百慧和林知夏运用的数学定理都比他复杂很多。

而张老师却说：“金百慧的算法很严谨，高等数学的知识点掌握得扎实。我也欣赏江逾白和林知夏的算法，布莱克韦尔更新定理简洁有力。”

林知夏骄傲点头。

她坐在自己的座位上，悄悄往下伸出一只手。江逾白学她伸手，她逮准机会，立刻和他击了个掌。

江逾白备受鼓励。他低着头，无声地笑了。

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